什么不是有理数举例

有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为 \\（ \\frac{a}{b} \\） 的数，其中 \\（ a \\） 和 \\（ b \\） 是整数，\\（ b \\） 不为零。无理数则不能表示为两个整数之比，它们的小数部分是无限不循环的。以下是一些无理数的例子：

1. \\（ \\pi \\）：圆周率，是一个无限不循环小数，大约等于 3.14159265358979323846...

2. \\（ \\sqrt{2} \\）：2 的平方根，不能精确表示为分数，其小数部分无限不循环。

3. \\（ e \\）：自然对数的底数，大约等于 2.71828182845904523536...，同样是一个无限不循环小数。

4. \\（ \\sqrt{3} \\）：3 的平方根，也是一个无理数。

5. \\（ \\log_{2}3 \\）：以 2 为底 3 的对数，无法精确表示为分数形式。

6. \\（ \\log_{10}2 \\） 或 \\（ \\lg2 \\）：以 10 为底 2 的对数，是一个无理数。

7. 无限不循环小数，如 0.1010010001...（每两个 1 之间依次多个 0）。

8. \\（ \\sqrt{5} \\）：5 的平方根，不能精确表示为分数。

9. \\（ \\sqrt{2} \\）：2 的立方根，也是一个无理数。

10. \\（ \\sqrt{9} \\）：9 的立方根，不能精确表示为分数。

无理数在数学和物理学中有着广泛的应用，例如在计算圆的周长、解决微积分问题等方面。需要注意的是，并非所有不能开尽的平方根都是无理数，例如 \\（ \\sqrt{4} = 2 \\） 是一个有理数。但是，如果平方根的结果不是完全平方数，则通常是无理数。

其他小伙伴的相似问题：

有理数和无理数的定义有何不同？

如何判断一个数是有理数还是无理数？

正有理数有哪些例子？